Hem estudiat les diferències en la percepció dels colors bàsics (blau,vermell,verd) utilitzant un test creat pel nostre professor en la següent web
24 alumnes han clicat a la web anterior al color més pur o més intens de vermell, blau i verd de forma que han obtingut un valor entre 0 i 255, sent 255 el valor més intens de color i el nostre objectiu és comprobar si les noies veuen millor el color que els nois
Els resultats s'han analitzat a una web on es calcula la t de Student que ens diu si hi ha diferències estadísticament significatives entre nois i noies
Introduim els resultats de 0 a 255 pels nois i les noies a la web anterior i ens dona el seguent resultat:
El valor de P és 0.9281, significa que no hi ha diferències entre nois i noies des d'un punt de vista estadístic
La t de Student ens calcula si hi ha diferències entre dos grups qualssevol i és molt important en qualsevol investigació ja que és pot dir si hi ha diferencies o no hi ha diferències per exemple entre nois i noies o entre un grup tractat amb medicament o sense medicament o entre les notes d'avaluació d'un grup d'alumnes o un altre grup d'alumnes o qualsevol altre cosa
la t de les nostres dades és 0,0913 que és un numero molt petit quan mes petit sigui el numero menys diferències
Els nostres resultats indiquen df =22 que significa degrees of freedom, en català graus de llibertat que és un numero que es calcula sumant els element del primer grup en el nostre cas noies amb els elements del segon grup en el nostre cas nois, 12 nois + 12 noies =24 elements - 2 =22 graus de llibertat. La fórmula dels graus de llibertat gl=N1 + N2 -2 on gl vol dir graus de llibertat N1 vol dir número d'elements del grup 1 N2 vol dir número d'element del grup 2
La mitjana dels 12 nois respecte a l'intensitat del color vermell és 250.33 i la variabilitat o desviacio estandar és 4.64, això s'escriu 250.33 ± 4.64 (N1=12) mentre que les 12 noies el valor és 250.17 ± 1.24 (N2=12)
la p de les nostres dades és 0,8779 que és un numero molt petit quan mes petit sigui el numero menys diferències
Si la p és menor a 0,05 h ha diferència entre els dos grups i si la pa es major a 0,05 no hi ha diferències. entre nois i noies en la visió del color verd perquès és major a 0,05, concretament 0,8779.
El número p menor que 0,05 significat que hi ha menys d'un 5% de probabilitat que ens haguem equivocat i més d'un 95% de probabilitat que un grup sigui superior al altre.
La t és una formula matemàtica coneguda com a t de Student que ens diu si hi ha diferències entre dos grups, per això tenim una tula més avall anomenada t de Student en la qual podem trobar els valors límits que ens indica si hi ha diferència o no entre grups. La taula s'ha de consulta triant els df i les p, si la p menor a 0,001 tenim un 99,9% de seguretat que els grups són diferents.
Els nostres resultats indiquen df =22 que significa degrees of freedom, en català graus de llibertat que és un numero que es calcula sumant els element del primer grup en el nostre cas noies amb els elements del segon grup en el nostre cas nois, 12 nois + 12 noies =24 elements - 2 =22 graus de llibertat. La fórmula dels graus de llibertat gl=N1 + N2 -2 on gl vol dir graus de llibertat N1 vol dir número d'elements del grup 1 N2 vol dir número d'element del grup 2
La mitjana dels 12 nois respecte a l'intensitat del color verd és 250.42 i la variabilitat o desviacio estandar és 4.52, això s'escriu 250.33 ± 4.64 (N1=12) mentre que les 12 noies el valor és 250.67 ± 3.26 (N2=12)
la p de les nostres dades és 0,5135 que és un numero molt petit quan mes petit sigui el numero menys diferències
Si la p és menor a 0,05 h ha diferència entre els dos grups i si la pa es major a 0,05 no hi ha diferències. entre nois i noies en la visió del color verd perquès és major a 0,05, concretament 0,8779.
El número p menor que 0,05 significat que hi ha menys d'un 5% de probabilitat que ens haguem equivocat i més d'un 95% de probabilitat que un grup sigui superior al altre.
La t és una formula matemàtica coneguda com a t de Student que ens diu si hi ha diferències entre dos grups, per això tenim una tula més avall anomenada t de Student en la qual podem trobar els valors límits que ens indica si hi ha diferència o no entre grups. La taula s'ha de consulta triant els df i les p, si la p menor a 0,001 tenim un 99,9% de seguretat que els grups són diferents.
Els nostres resultats indiquen df =22 que significa degrees of freedom, en català graus de llibertat que és un numero que es calcula sumant els element del primer grup en el nostre cas noies amb els elements del segon grup en el nostre cas nois, 12 nois + 12 noies =24 elements - 2 =22 graus de llibertat. La fórmula dels graus de llibertat gl=N1 + N2 -2 on gl vol dir graus de llibertat N1 vol dir número d'elements del grup 1 N2 vol dir número d'element del grup 2
La mitjana dels 12 nois respecte a l'intensitat del color verd és 249.08 i la variabilitat o desviacio estandar és 5.18, això s'escriu 250.33 ± 3.96 (N1=12) mentre que les 12 noies el valor és 250.67 ± 3.26 (N2=12)
Conclusió: no hi ha diferència estadístiques significatives entre nois i noies en la percepció dels tres colors bàsics (verd, vermell i groc).
test inventat al Estats Units i utilitzat a tot el món per saber si veiem bé els colors. Va ser inventat a 1943 per dos militars de l'armada dels Estats Units per comprovar que els soldats veien bé durant la segona guerra mudial i s'utilitza aviu per la problació general.
| Sexe | Edat | Puntuació |
|---|---|---|
| fem | 16 | 81 |
| fem | 16 | 67 |
| fem | 15 | 70 |
| fem | 15 | 74 |
| fem | 15 | 77 |
| fem | 15 | 77 |
| fem | 15 | 67 |
| fem | 15 | 81 |
| fem | 17 | 81 |
| masc | 16 | 58 |
| masc | 15 | 76 |
| masc | 15 | 73 |
| masc | 16 | 71 |
| masc | 15 | 62 |
| masc | 16 | 72 |
| masc | 15 | 79 |
Primer calculem la mitjana i la variabilitat dels nois i les noies. Per calcular la variabilitat emprem la desviació estàndard, que té el símbol: sigma minúscula, σ
La fòrmula de desviació estandard és:
$$ \sigma= \sqrt(\sum_{i=1}^n (x_i-x)^2$$The Student t-test is a statistical hypothesis test used to determine whether two sets of data are significantly different from each other. It is used when the data samples are small (less than 30), and the variances of the two samples are not known to be equal.
The formula for calculating the t-value for a two-sample t-test is:
$$t = \frac{\bar{X}_1 - \bar{X}_2}{s_p \sqrt{\frac{1}{n_1} + \frac{1}{n_2}}}$$
where:
$$s_p = \sqrt{\frac{(n_1 - 1)s_1^2 + (n_2 - 1)s_2^2}{n_1 + n_2 - 2}}$$
If the calculated t-value is greater than the critical t-value (which depends on the degrees of freedom and the level of significance), we reject the null hypothesis, which states that there is no significant difference between the two sets of data.
Unpaired t test results P value and statistical significance: The two-tailed P value equals 0.1660 By conventional criteria, this difference is considered to be not statistically significant. Confidence interval: The mean of Noies minus Nois equals 4.86 95% confidence interval of this difference: From -2.27 to 11.99 Intermediate values used in calculations: t = 1.4615 df = 14 standard error of difference = 3.323 Review your data: Group Mean SD SEM N Noies 75.00 5.81 1.94 9 Nois 70.14 7.52 2.84 7
Has de comparar amb la taula de t de student oficial amb els teus resultats de la t calculada
| N1+N2-2 | p<0.05 | p<0.01 | p<0.005 | p<0.001 |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 6.314 | 31.821 | 63.657 | 318.309 |
| 2 | 2.920 | 6.965 | 9.925 | 22.327 |
| 3 | 2.353 | 4.541 | 5.841 | 10.215 |
| 4 | 2.132 | 3.747 | 4.604 | 7.173 |
| 5 | 2.015 | 3.365 | 4.032 | 5.893 |
| 6 | 1.943 | 3.143 | 3.707 | 5.208 |
| 7 | 1.895 | 2.998 | 3.499 | 4.785 |
| 8 | 1.860 | 2.896 | 3.355 | 4.501 |
| 9 | 1.833 | 2.821 | 3.250 | 4.297 |
| 10 | 1.812 | 2.764 | 3.169 | 4.144 |
| 11 | 1.796 | 2.718 | 3.106 | 4.025 |
| 12 | 1.782 | 2.681 | 3.055 | 3.930 |
| 13 | 1.771 | 2.650 | 3.012 | 3.852 |
| 14 | 1.761 | 2.624 | 2.977 | 3.787 |
| 15 | 1.753 | 2.602 | 2.947 | 3.733 |
| 16 | 1.746 | 2.583 | 2.921 | 3.686 |
| 17 | 1.740 | 2.567 | 2.898 | 3.646 |
| 18 | 1.734 | 2.552 | 2.878 | 3.610 |
| 19 | 1.729 | 2.539 | 2.861 | 3.579 |
| 20 | 1.725 | 2.528 | 2.845 | 3.552 |
| 21 | 1.721 | 2.518 | 2.831 | 3.527 |
| 22 | 1.717 | 2.508 | 2.819 | 3.505 |
| 23 | 1.714 | 2.500 | 2.807 | 3.485 |
| 24 | 1.711 | 2.492 | 2.797 | 3.467 |
| 25 | 1.708 | 2.485 | 2.787 | 3.450 |
| 26 | 1.706 | 2.479 | 2.779 | 3.435 |
| 27 | 1.703 | 2.473 | 2.771 | 3.421 |
| 28 | 1.701 | 2.467 | 2.763 | 3.408 |
| 29 | 1.699 | 2.462 | 2.756 | 3.396 |
| 30 | 1.697 | 2.457 | 2.750 | 3.385 |
| 40 | 1.684 | 2.423 | 2.704 | 3.307 |
| 50 | 1.676 | 2.407 | 2.678 | 3.261 |
| 60 | 1.671 | 2.390 | 2.660 | 3.232 |
| 70 | 1.667 | 2.381 | 2.648 | 3.211 |
| 80 | 1.664 | 2.374 | 2.639 | 3.195 |
| 100 | 1.660 | 2.364 | 2.626 | 3.174 |
| 1000 | 1.646 | 1.962 | 2.581 | 3.098 |
| ∞ | 1.645 | 2.326 | 2.576 | 3.090 |
Per últim veurem una imatge de l'ull humà on es veu la retina que conte cons que detecten el color vermell, verd i blau gràcies a unes proteïnes anomenades opsines
